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解析着名押注公式,掌握仓位控制原则

凯利公式是一个经过数学验证的,理论上让你永远不会输的一个公式。当然,理论跟现实还是有差距的。

我们一般押注(建仓)的时候往往会凭感觉,比较随性。有时候押一半、有时候押全部,如果心态崩了,很有可能押之前输出去的二倍。此方案的逻辑是:只有赢一次,就能把所有钱赢回来。其实都不科学,或者太过随性,有没有一种科学的押注方法?答案是:有!

如果一定要问为什么,因为这是经过数学验证的。有兴趣的同学可以去查一查推导过程。

1956 年,AT&T贝尔实验室的香农的一个同事约翰·拉里·凯利(凯利)发表了一篇文章,用于长途电话线噪声研究,这个公式可以在特定概率下获得确定可用的信号。然后被其同事思考了一下,觉得可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例,并应用于二十一点和股票市场中。事实证明,他成功了,于是就成了后来投资界着名的“凯利公式”。

先看看长什么样,其实不复杂,甚至可以说简单:

解析着名押注公式,掌握仓位控制原则配图(1)

解释一下:

f*为现有资金应进行下次投注的比例;

b为投注可得的赔率(不含本金);

p为获胜率;

q为落败率,即1 - p;

举个例子:

假如当前 BTC 有60%的上涨概率(p = 0.6,q = 0.4),不使用杠杆,即 1 倍的赔率(b = 1),则应在每次机会中下注现有资金的20%(f* = (1*0.6-0.4)/1 = 0.2),以最大化资金的长期增长率。

也许有人会问,万一这次输了呢?

是的,这一次的确可能会输。但这个公式是在连续多次下注的情况下可最终获胜的方案。既然是概率,那就需要大量样本,需要多次执行。所以,连续多次下注后,就可以赢了。

如果对这个例子增加一点复杂性:加杠杆。

假如当前 BTC 有60%的上涨概率(p = 0.6,q = 0.4),使用 2 倍杠杆,即 2 倍的赔率(b = 2),则应在每次机会中下注现有资金的40%(f* = (2*0.6-0.4)/2 = 0.4)。

注意一点:如果赔率没有优势,即 b = q / p,那么公式建议不下注。 如果赔率是负的,即b < q / p,公式的结果是负的,也就是暗示应该下注到另外一边。

再举一个例子:

假如一只股票在某种前提情况结束后,后面的走势如下图一样,从这个图可以看到,有一部分是上涨的,另一部分是下跌的。我们需要先统计一下他们的涨跌概率,得出p, q。

解析着名押注公式,掌握仓位控制原则配图(2)

然后就可以得出:在下次遇到这种情况时,如何下注,下多少注了。

所以,问题来了:

  1. 这种情况改如何描述?一个 M 型的头肩顶形态?还是突然瀑布之后的反弹形式?
  2. 相似性达到什么程度时可以看成是同一情况?

这也是凯利公式应用时的难点,需要我们设定一个发生条件,而这个条件的界定又比较困难。或者需要进行大量工作才能得出。

它在实际应用中会有差距,主要有两个原因:

一是资金或筹码不可无限分割;

二是对商品交易而言,输赢程度是没有固定赔率的,会造成输赢不能严格按照公式进行,因此资产会有很大的震幅。

如果我们能得到一个确定的条件,和稳定的概率,那这个公式是可行的,稳赚不赔。

以前我看到过一个菠菜局,每月庄家控制输赢概率的走势特别明显,就可以用这个公式去套用,就当薅羊毛。

最后几点注意:

  1. 凯利公式不能用于选股,选股还是按照巴菲特和费雪的方法。
  2. 凯利公式可以选时,即使是有投资价值的公司,也有高估和低估的时候,可以用凯利公式进行选时比较。
  3. 可用于寻找短期投机机会


Q&A

Q:这个公式里面的p和q是多少,在币圈里比较难判断,那是不是说不好判断其趋势的时候以0.5来算比较稳妥?

A: 0.5 时,p=q,怎么下注都是不赚钱的,所以这时候不下注。

Q:  在趋势的判断上不要给出太远离0.5的数值风险就相对低一点对吗?

A:  市场里一些常见的情况还是挺多的,这时候可以粗略统计一个p值,比如跌入谷底之时上涨的概率还是挺大的.

Q:  例如瀑布之后对反弹趋势的抄底,假设我们觉得这种机会很大,这种情况下p应该按照多少数值来算?0.6?0.7?

A:的确,瀑布之后反弹的概率远大于继续下跌。但具体是 0.7 还是 0.6,需要做个统计。

Q:十次类似位置类似跌幅瀑布情况有七次上涨那上涨概率0.7这样?

A:对,但实际统计的时候,10 次的样本还是太少,至于是多少,这个没有定数,尽可能的收集更多数据。

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